Non ci è dato conoscere l'esatta differenza tra generazione e processione e forse non lo sapremo mai, sappiamo bene però che queste sole cose differenziano le persone trinitarie ossia l'ingenerazione, la generazione e la processione, una cosa è certa: la rivelazione ci indica solo la processione come l'atto che il padre usa come causante dello Spirito Santo, capisci quale è il vero problema?
Quello che ti sfugge è che il concetto di "processione" non deriva dalla Scrittura, ma è un concetto di origine filosofica che è stato applicato in teologia onde chiarificare alcuni contenuti della rivelazione. Sta di fatto che tra latino e greco non c'è una perfetta corrispondenza semantica tra i termini che noi traduciamo in italiano con "processione". In latino, come in italiano, questo termine ha un senso molto più vago che non in greco.
Del resto, il tuo stesso parlare del Padre come della "causa" del Figlio indica con quanta poca accortezza ti muova tra i termini filosofico/teologici. Il Padre è principio, non casua delle altre Persone divine, perché queste non sono "fatte" dal Padre, ma "procedono" da Questo.