verginità di Maria

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IV. La revisione del caso Galileo
Nel 1820 il Sant'Uffizio revocò la condanna del copernicanesimo. Lo fece sulla base delle scoperte di due astronomi italiani poco conosciuti. Il primo di essi, Giovanni Battista Gugliemini, offrì una prova fisica della rotazione della terra misurando, grazie a degli esperimenti realizzati a Bologna fra il 1789 e il 1792 una leggera deflessione verso est di gravi in caduta dall'alto di una torre. Il secondo, Giuseppe Calendrelli, fu in grado di misurare la parallasse della stella Vega ( a Lyrae ) e presentò i suoi risultati a Pio VII (1800-1823) in un lavoro pubblicato nel 1806. Si trattava in questo caso della prova fisica di un moto della terra, la sua rivoluzione intorno al sole, rispetto ad una direzione fissa sulla sfera celeste. L'occasione della revoca del Decreto del 1616 da parte dell'allora commissario del sant'Uffizio, il domenicano Benedetto Olivieri, fu offerta da una discussione in merito alla concessione dell'imprimatur al testo Elementi di ottica e di astronomia del canonico Giuseppe Settele, professore all'Università romana “ La Sapienza ”. Olivieri riconobbe nelle scoperte menzionate la prova del duplice movimento della terra e ne concesse l' imprimatur ; accogliendo così il ricorso dell'autore dell'opera, che era stata inizialmente fermata dal P. Anfossi perché vi si sosteneva il sistema copernicano non più come ipotesi, bensì come tesi. Il nuovo Indice dei libri proibiti non venne pubblicato fino al 1835, data a partire dalla quale non vi comparirà più elencato il Dialogo sui massimi sistemi di Galileo (cfr. Brandmüller e Greipl, 1992).

In occasione del centenario della nascita di Albert Einstein, il 10 novembre 1979, durante un discorso alla Pontificia Accademia delle Scienze, papa Giovanni Paolo II riconobbe che Galileo aveva sofferto non poco, da parte di alcuni ecclesiastici ed invocò un sereno riesame del famoso processo. Si affermava in quel discorso: «La grandezza di Galileo è a tutti nota, come quella di Einstein; ma a differenza di questi, che oggi onoriamo di fronte al collegio cardinalizio nel nostro palazzo apostolico, il primo ebbe molto a soffrire — non possiamo nasconderlo — da parte di uomini e di organismi di Chiesa. Il Concilio Vaticano II — aggiungeva il Papa — ha riconosciuto e deplorato certi indebiti interventi: “Ci sia concesso deplorare — è scritto al n. 36 della Costituzione conciliare Gaudium et spes — certi atteggiamenti mentali, che talora non mancarono nemmeno tra i cristiani, derivati dal non avere sufficientemente percepito la legittima autonomia della scienza, e che, suscitando contese e controversie, trascinarono molti spiriti a tal punto da ritenere che scienza e fede si oppongano tra loro”. Il riferimento a Galileo è reso esplicito dalla nota aggiunta, che cita il volume Vita e opere di Galileo Galilei di mons. Paschini, edito dalla Pontificia Accademia delle Scienze. A ulteriore sviluppo di quella presa di posizione del Concilio, io auspico che teologi, scienziati e storici, animati da uno spirito di sincera collaborazione, approfondiscano l'esame del caso Galileo e, nel leale riconoscimento dei torti, da qualunque parte provengano, rimuovano le diffidenze che quel caso tuttora frappone, nella mente di molti, alla fruttuosa concordia fra scienza e fede, fra Chiesa e mondo».

Il 3 luglio 1981 Giovanni Paolo II nominò una speciale commissione con il compito di studiare e di pubblicare tutti i documenti disponibili sul caso ( MAGISTERO DELLA CHIESA , V.3). I risultati del lavoro della commissione furono presentati dallo stesso Pontefice alla Pontificia Accademia delle Scienze il 31 ottobre 1992. Il rapporto chiarisce che nel 1616 e nel 1632 l 'astronomia era in un momento di transizione e gli studiosi di Sacra Scrittura fecero della confusione in materia di cosmologia. Di fatto, Galileo non aveva dimostrato in maniera rigorosa il moto della terra, ma i teologi sbagliarono nel loro giudizio sui suoi insegnamenti (documentazione e commenti in Poupard, 1996).

Riportiamo alcuni passaggi centrali del discorso papale del 31.10.1992: «Se la cultura contemporanea è caratterizzata da una tendenza allo scientismo, l'orizzonte culturale dell'epoca di Galileo era unitario ed era contrassegnato da una particolare formazione teologica. Tale carattere unitario della cultura, che è in sé positivo e che sarebbe auspicabile anche oggi, fu una delle cause della condanna di Galileo. La maggior parte dei teologi non coglievano la distinzione formale tra la Sacra Scrittura e la sua interpretazione , il che li indusse a trasporre indebitamente nel campo della dottrina della fede una questione di fatto rilevante della ricerca scientifica» (n. 9). «A partire dal secolo dei Lumi e fino ai nostri giorni, il “caso” Galileo ha rappresentato una specie di mito […]. Questo mito ha avuto un ruolo culturale considerevole; ha infatti contribuito a radicare numerosi scienziati in buona fede nella convinzione che ci fosse incompatibilità tra lo spirito della scienza e la sua etica di ricerca, da un lato, e la fede cristiana dall'altro. Una tragica incomprensione reciproca è stata interpretata come il riflesso di una opposizione costitutiva fra scienza e fede. Le chiarificazioni cui si è giunti grazie ai recenti studi storici ci permettono di affermare che tale doloroso equivoco appartiene ormai al passato» (n. 10).

Si segnala poi nel medesimo discorso che molte scoperte della scienza contemporanea sono così complesse che è difficile stabilire con certezza il loro grado veritativo, ma, nondimeno, ciò che di meglio si può sperare da una teoria scientifica è che essa sia almeno seriamente e solidamente fondata. Compito della Pontificia Accademia delle Scienze «è proprio quello di discernere e divulgare, nello stato attuale della scienza e per quello che è il suo campo, ciò che può essere considerato come una verità acquisita, o che per lo meno gode di una tale probabilità, che sarebbe imprudente e irragionevole respingere» (n. 13). Se questo illuminato consiglio fosse stato disponibile all'epoca del suo predecessore Urbano VIII, si sarebbe potuto risparmiare al caso Galileo il suo tragico epilogo.

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Forse non si è compreso il livello della discussione. Invece di fare passi avanti si va indietro.

scrivi: "ci sono alcuni storici della scienza, anche "laici", che sostengono.." chi ? dove ? quando

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La sua tesi [di Wallace] è che Galileo avesse un profondo debito culturale e scientifico verso i professori gesuiti del Collegio Romano. Wallace dà molta enfasi ad una - pretesa - nuova scoperta secondo la quale alcuni manoscritti galileiani sarebbero in realtà copie di lavori dei gesuiti. Wallace non dà però nessuna referenza. In particolare il "De Motu" di Galileo, che è del 1590 (lo scienziato aveva 26 anni e non si era ancora convertito al copernicanesimo) avrebbe tratto ispirazione da alcune lezioni che Padre Clavio ed altri tennero al Collegio Romano nel 1584. Anche se ciò fosse (restiamo in attesa della pubblicazione dei documenti), il "De Motu" è un lavoro assolutamente marginale. Ma non la pensa cosi Wallace, che arriva a sostenere che la fama di Padre della Scienza derivi a Galileo proprio da quest'opera.

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2. Le scoperte di nuovi manoscritti. La cronologia che qui presentiamo è basata su ricerche recenti e non è contenuta nella Edizione Nazionale delle Opere di Galileo, curata da Antonio Favaro (Firenze 1890-1901, rist. 1968). Favaro conosceva il MS n. 27, ma ritenne si trattasse di un esercizio che Galileo copiò da un monaco di Vallombrosa, datato attorno al 1579 e non lo incluse pertanto nella edizione delle Opere . Trascrisse e pubblicò i MSS nn. 46 e 71, ma non datò bene il primo e non ricostruì correttamente le parti in cui era composto il secondo. Il materiale del MS n. 72 fu giudicato intrattabile e lasciato da parte. I quattro manoscritti sono attualmente conservati nella Collezione Galileiana della Biblioteca Nazionale Centrale di Firenze.
I manoscritti pisani sono indispensabili per la comprensione del periodo iniziale dell'attività di Galileo. Il MS n. 27 fu trascritto, editato e pubblicato quattrocento anni dopo essere stato scritto (cfr. Tractatio de praecognitionibus e Tractatio de demonstratione , a cura di W.F. Edwards e W.A. Wallace, 1988; Galileo's Logical Questions , a cura di W.A. Wallace, 1992). I trattati che esso contiene corrispondono al corso annuale di logica dato dal gesuita Paolo Vallius (1561-1622) al Collegio Romano, concluso nell'agosto del 1588 e furono composti da Galileo probabilmente all'inizio del 1589. Essi contengono un'esauriente analisi della dottrina di Aristotele circa la conoscenza previa necessaria ad ogni dimostrazione e sulla dimostrazione in se stessa e si concludono con una spiegazione sul processo dimostrativo (vedi infra , n. 3). Il MS n. 46 è composto dai due trattati già segnalati, oltre ad una serie di annotazioni sul moto analoghe al materiale del MS n. 71. I trattati sono stati da noi tradotti come Physical Questions (cfr. Galileo's Early Notebooks , a cura di W.A. Wallace, 1977). Sono manoscritti su carta con filigrana pisana che presumono la conoscenza della logica del MS n. 27, e come quest'ultimo si basano su corsi impartiti dai gesuiti al Collegio Romano. La sua migliore datazione è a Pisa, attorno al 1590, entro un anno dalle “questioni sulla logica”. La storia del MS n. 71 è più complessa. Le sue cinque parti, tutte originali di Galileo, furono scritte in formato folio con una varietà di filigrane. Il suo latino va migliorando al progredire della composizione. Iniziato nel 1588 e completato attorno al 1592, le sue differenti parti furono scritte a Firenze e Pisa in epoche diverse. Per il suo contenuto si può vedere la traduzione curata da Drabkin ( On motion , 1960); si forniscono dettagli completi in Wallace (1998).
L'ultimo manoscritto, il n. 72, fornisce abbondanti evidenze circa un programma di sperimentazioni realizzato da Galileo a Padova fra il 1602 e il 1609, che terminerà con la scoperta di quei princìpi sui quali la sua Nuova Scienza sarà più tardi basata. A partire dal 1970, Stillman Drake ha sviluppato una tecnica per la datazione dei manoscritti sulla base delle filigrane. Dai diagrammi e calcoli presenti, Drake ed altri ricercatori sono stati capaci di ricostruire e di riprodurre gli esperimenti che Galileo fece a Padova e mai riportati sugli scritti pubblicati. L'importanza di questi nuovi manoscritti può essere valutata collegando questi esperimenti con le scoperte che Galileo avrebbe presto fatto con il suo telescopio, e considerando entrambi alla luce dei trattati di logica del MS n. 27. Pare dunque chiaro che, mentre si trovava a Padova, Galileo fu capace di trattare in termini di dimostrazioni aristoteliche i fenomeni dei corpi celesti e la caduta dei gravi. Alla fine del 1610 egli aveva scoperto le fasi di Venere, mostrando che ruotava attorno al sole e non attorno alla terra, completando così le argomentazioni offerte dal Sidereus Nuncius . Le dimostrazioni di tipo meccanico saranno riportate solo parzialmente e molti anni più tardi, non prima del 1638. È ormai chiaro che il concetto galileiano di scienza fosse dall'inizio alla fine quello dell' epistéme aristotelica, che egli riteneva potesse condurre ad una conoscenza certa e irreformabile. Fu d'accordo ai suoi canoni che egli avrebbe fornito i suoi principali contributi scientifici, già verso il 1610 (cfr. Wallace, 1992).
3. Il processo dimostrativo. Il contenuto sostanziale del MS n. 27 riguarda il processo ( regressus ) dimostrativo, un tipo di ragionamento che impiega due dimostrazioni, una “del fatto in sé”, l'altra “del fatto ragionato”. Nella sua esposizione, Galileo si riferisce a queste due dimostrazioni come “progressioni” e nota che esse sono separate da una fase intermedia. La prima progressione argomenta dall'effetto alla causa, mentre la seconda si muove nella direzione opposta, dalla causa all'effetto. Perché il processo funzioni, occorre che la “dimostrazione del fatto” venga per prima e che l'effetto sia dunque inizialmente conosciuto più della sua causa, sebbene alla fine essi debbano essere visti in modo convertibile. La fase intermedia realizza la transizione alla seconda dimostrazione. Così come veniva spiegata ai tempi di Galileo, questa fase riguardava un esame mentale della causa proposta ( mentale ipsius causae examen ), secondo l'espressione usata da Jacopo Zabarella (1533-1598). Il termine latino examen è importante perché corrisponde al greco peîra , un vocabolo che è nella radice del latino periculum , cioè prova, l'equivalente di esperimento ( experimentum ). Compito principale della fase intermedia è la prova, il ricercare ed eliminare altre possibilità, in modo da ritrovare la causa che fa sì che quell'effetto sia presente.
La maggiore innovazione di Galileo nella logica del regressus fu dunque l'impiego del periculum nella fase intermedia, allo scopo di determinare la vera causa del fenomeno che si stava studiando. Nel caso del moto dei corpi, il fenomeno da studiare era la velocità di caduta dei corpi all'interno di mezzi diversi. Il maggior utilizzo di Archimede da parte di Galileo fu in questo caso la rimozione del concetto aristotelico di peso assoluto in favore di quello di peso specifico, cioè del peso del corpo influenzato dal mezzo in cui esso è immerso, la cui azione deve essere sottratta. Si tratta di un suggerimento originariamente avanzato da Benedetti e non da Galileo. Ciò che fu invece originale in Galileo riguarda l'utilizzo del piano inclinato per ritardare la caduta, sotto l'influenza della gravità, dei corpi in esame. L'intuizione basilare che soggiace a questo esperimento la si trova nel De motu (cfr. Opere , vol. I, pp. 296-302) e può essere esposta come segue. Se il peso effettivo di un corpo può essere diminuito collocandolo su di un piano inclinato, allora anche la sua velocità di scivolamento diminuirà proporzionalmente. La dimostrazione offerta da Galileo è di tipo geometrico e consiste nel mostrare che le forze corrispondenti ai pesi sui piani inclinati obbediscono di fatto alla legge della bilancia. Ciò richiede però varie supposizioni e, a questo rispetto, può essere vista come una dimostrazione ex suppositione . Se quelle supposizioni sono garantite, la conclusione segue direttamente: il rapporto delle velocità lungo il piano inclinato corrisponderà a quello fra la lunghezza del piano e la sua altezza verticale, perché il peso dei corpi varia precisamente secondo quella proporzione.
Nell'opera De motu Galileo utilizza per cinque volte il termine periculum per indicare una prova o un esperimento ( ESPERIENZA , II.1). In un caso, in relazione ad una supposizione basilare per il suo ragionamento, e cioè il principio aristotelico che la velocità di caduta fosse direttamente proporzionale al peso del corpo in caduta, da lui corretto come peso nel mezzo e non più considerato come peso assoluto. Galileo afferma che se uno realizza un esperimento ( periculum ), la proporzionalità proposta non viene di fatto osservata, ed egli attribuisce inizialmente la discrepanza a cause di tipo accidentale (cfr. Opere , vol. I, p. 273). Inoltre, perché l'argomentazione a partire dal piano inclinato possa essere applicata, occorre supporre che non vi sia resistenza accidentale dovuta all'attrito del corpo in moto sul piano o alla forma del corpo; il piano, per dirlo in qualche modo, deve essere come incorporeo, perfettamente levigato e rigido; occorre anche supporre che il corpo in caduta sia perfettamente liscio e di forma assolutamente sferica (cfr. ibidem , pp. 298-299). Sotto queste condizioni si può supporre che ogni corpo dato può essere mosso su un piano parallelo all'orizzonte da una forza piccola a piacere (cfr. ibidem , pp. 299-300). Galileo afferma qui che, a motivo di due ragioni, non si deve essere sorpresi se un esperimento ( periculum ) non verificasse ciò: potrebbero esservi degli impedimenti esterni (riguardo la prima supposizione), e va ricordato che una superficie piana non può essere parallela all'orizzonte perché la terra è sferica (cfr. ibidem , p. 301).
Un ancor più interessante periculum è quello a cui Galileo fa riferimento quando parla della caduta di oggetti dall'alto di una torre (cfr. Opere , vol. I, pp. 333-337). Egli contesterà i risultati di un esperimento realizzato da Girolamo Borro (1512-1592), il quale intese mostrare che quando due oggetti rispettivamente di piombo e di legno, sono lanciati simultaneamente da una finestra, il corpo più leggero raggiungere necessariamente il suolo prima di quello più pesante. Le prove di Galileo, che egli dice di aver ripetuto più volte, mostreranno invece l'opposto: sebbene il corpo leggero si muova inizialmente più velocemente, quello più pesante lo sorpassa rapidamente e raggiunge il suolo molto prima. La ragione offerta da Galileo è che il corpo più leggero non è in grato di conservare il suo impetus verso l'alto così bene come quello più pesante e perciò comincia a cadere prima dell'altro, ma ben presto il corpo più pesante lo raggiunge e lo sorpassa. La soluzione dipende dall'argomento di Galileo nel De motu , in chiave antiaristotelica, utilizzato per spiegare perché i corpi aumentano la loro velocità, o accelerano, durante la caduta (cfr. ibidem , pp. 315-323). Lì Galileo basa la sua spiegazione su un impetus diretto verso l'alto o una leggerezza impressa nel corpo che si esaurisce con il tempo. Diversamente dalla causa proposta da Aristotele, Galileo ritiene che la vera causa dell'aumento della velocità giaccia nella diminuzione del peso effettivo lungo la caduta del corpo.
Tutte queste dimostrazioni appartengono al periodo pisano di Galileo e possono essere messe nella forma di un procedimento dimostrativo ( regressus ) secondo quanto stabilito nel MS n. 27 (cfr. Wallace, 1992, pp. 241-257). Galileo voleva pubblicare il suo trattato sul moto, ma aveva chiaramente dei dubbi in merito alle “vere cause” che vi aveva proposto, in quanto non vi erano degli esperimenti in grado di confermarlo. Tenne il manoscritto presso di sé e, quando scoprì finalmente la legge giusta del moto dei gravi, inserì un appunto di questa scoperta fra i fogli del MS n. 71, segnalando così il ruolo avuto da questi studi precedenti nel processo della scoperta. Si tratta del frammento De motu accelerato , che Favaro giustamente giudicò composto nel 1609, alla fine del suo primo periodo, pubblicandolo pertanto nel secondo volume dell'Edizione Nazionale (cfr. Opere , vol. II, pp. 259-266).
4. Le scoperte astronomiche. Il modo in cui il procedimento dimostrativo del regressus viene utilizzato in astronomia può vedersi nel lavoro di Galileo Trattato della sfera ovvero Cosmografia , composto a Padova attorno al 1602. Il contesto è qui rappresentato dalle fasi lunari e dal modo in cui esse variano lungo il periodo siderale e sinottico [rispettivamente, il mese lunare rispetto alle stelle e alle fasi, ndt] (cfr. Opere , vol. II, pp. 251-253). Tali fenomeni dipendono soltanto dalle posizioni relative dei corpi all'interno dei sistemi terra-luna e terra-sole e non richiedono l'opzione per il geocentrismo o l'eliocentrismo, potendosi ben spiegare in entrambe le configurazioni. Alla base della spiegazione vi è la convinzione che le diverse apparenze e fasi della luna siano effetti ai quali sia possibile assegnare una causa (cfr. ibidem , p. 250). Fra le cause, Galileo enumera che la luna è di forma sferica, che non ha luce propria, ma riceve la sua luce dal sole, e che l'orientamento di sole e luna rispetto alla terra sono il motivo dei vari aspetti lunari e della loro periodicità. L'argomento segue da vicino il paradigma proposto da Aristotele nei Secondi Analitici (cfr. I, 13) per mostrare che la luna è una sfera. Vi si opera l'unica supposizione che la luce viaggi in linea retta e ciò è quanto governa la fase intermedia del ragionamento. Ciò consente l'uso della geometria proiettiva per stabilire la condizione di convertibilità, vale a dire il fatto che solo un'illuminazione esterna che colpisce una forma sferica farebbe sì che la luna esibisca le fasi mostrate, nelle posizioni e nei tempi osservabili dalla terra.
Quando Galileo compì le sue scoperte con il telescopio durante gli anni 1609-1610 questo medesimo paradigma era pronto e a portata di mano per ulteriori utilizzi. Altri prima di lui avevano costruito telescopi, ed alcuni li avevano anche già diretti verso il cielo, ma nessuno di loro avrebbe formulato quelle «necessarie dimostrazioni» che Galileo avrebbe proposto sulla base delle sue osservazioni. Sappiamo che fra il 30 novembre ed il 18 dicembre 1609 Galileo studiò la luna con il suo nuovo strumento e compose non meno di otto disegni di ciò che vedeva. Il 7 gennaio del 1610 scrisse a Firenze ad Antonio de' Medici che, a partire dai suoi dati, «un retto modo di ragionare non poteva concludere diversamente»: la superficie lunare conteneva montagne e valli del tutto simili, se non più grandi, di quelle distribuite sulla superficie della terra (cfr. Opere , vol. X, p. 273). In un mese di tempo Galileo poteva essere certo di aver dimostrato a se stesso che vi erano montagne sulla luna.
La stessa sera in cui Galileo scrisse ad Antonio de' Medici a proposito della superficie lunare, egli notò un altro strano fenomeno: il pianeta Giove era accompagnato da tre stelle fisse (cfr. ibidem , p. 277). La notte successiva, l'8 gennaio 1610, Galileo diresse nuovamente il suo telescopio verso il cielo sperando di vedere come Giove si fosse mosso ad ovest di tali stelle, in accordo con quanto i calcoli tolemaici avrebbero predetto (cfr. Opere , vol. III/1, p. 250). Con sua grande sorpresa trovò invece il pianeta ancora ad est di quelle stelle. Il tentativo di risolvere tale anomalia lo condusse al programma di osservare Giove ed i suoi strani compagni tutte le volte che gli fosse possibile, lungo un periodo di circa due mesi. Ma già l'11 gennaio poteva concludere che non si trattava di stelle fisse che potevano essere usate per determinare il moto di Giove relativamente ad esse, bensì di piccoli corpi, mai osservati prima, che si muovevano assieme a Giove, anzi, gli ruotavano attorno. «Giunsi così alla conclusione, al di là di ogni dubbio ( omnique procul dubio ) — egli scrisse — che nei cieli vi sono tre stelle che si muovono attorno a Giove, come Venere e Mercurio attorno al sole» (cfr. ibidem , p. 81). Il 13 gennaio osservò per la prima volta un quarto oggetto ed il 15 dello stesso mese era già convinto che anche questo quarto corpo si comportava come gli altri tre (cfr. ibidem , p. 82). Così, ad appena una settimana di distanza da quando sorse la sua curiosità circa quell'insolito moto, aveva concluso il suo processo dimostrativo convincendosi che Giove aveva quattro satelliti che gli ruotavano attorno, mentre egli compiva la sua maestosa rivoluzione attorno al “centro” dell'universo (cfr. ibidem , pp. 80-95).
Un ragionamento completamente analogo lo si ritrova nel modo in cui Galileo, nel dicembre del 1610, avendo osservato le fasi di Venere, intese dimostrare che Venere ruotava attorno al sole. In questo caso la geometria coinvolta era abbastanza più complessa di quella richiesta per poter completare le possibili deduzioni proprie della fase intermedia del ragionamento, così come avveniva nel precedente esempio. Ma una volta compresa la geometria del fenomeno, è facile capire perché, quando vista dalla terra, Venere presentava delle fasi, variando le sue dimensioni e le sue apparenze. Uno potrebbe anche vedere perché non sarebbe possibile che Venere ruotasse attorno alla terra, e dovrebbe invece ruotare attorno al sole. È questa dimostrazione, così come le precedenti, che egli ha in mente quando nel 1615 scrisse così animatamente nella sua Lettera alla Granduchessa Cristina riguardo alle «necessarie dimostrazioni e sensate esperienze». È significativo che egli usi questa espressione, o altre equivalenti, per ben oltre quaranta volte nella lettera citata (Moss, 1986). Come ciascuna di essa corrisponda ad un procedimento dimostrativo di regressus è spiegato in dettaglio da Wallace (1992, pp. 193-207).
5. Gli esperimenti sui piani inclinati in laboratorio. Le sue scoperte astronomiche erano delle vere e proprie dimostrazioni e si può allora capire perché, una volta compresa la loro importanza, la fama di Galileo cominciò a correre per tutta l'Europa. Tuttavia esse sono meno importanti, in definitiva, della sua serie di esperimenti sul moto e sui gravi in caduta che egli realizzò a Padova, immediatamente prima delle sue scoperte astronomiche, negli anni dal 1602 al 1609. Verso il 1602, all'epoca della sua corrispondenza con Guidobaldo del Monte (1545-1607), Galileo cominciò a fare esperimenti con il pendolo, come alternativa a quelli fatti con i piani inclinati perché, sebbene la palla del pendolo si muova lungo l'arco di una circonferenza e non lungo una corda, ne vengono però eliminati gli attriti presenti negli esperimenti sui piani (cfr. Naylor, 1974). Fu allora quando Galileo respinse la legge della dinamica aristotelica secondo la quale la velocità di caduta dei gravi sarebbe uniforme e semplicemente proporzionale al peso. Nel 1604 scrive a Paolo Sarpi (1552-1623) affermando che la velocità cresce con l'altezza della caduta e da questo semplice principio cerca di dedurre varie proprietà del moto dei gravi (cfr. Opere , vol. X, pp. 115-116). Subito dopo egli iniziò degli esperimenti con un piano inclinato collocato sopra un tavolo di laboratorio. Il limite del piano pendente veniva fatto corrispondere al bordo del tavolo in modo tale che il grave rotante, conclusa la sua traiettoria sull'asse inclinato, cadeva sul pavimento. In questi esperimenti, noti come “esperimenti sui piani inclinati in laboratorio”, Galileo usò i piani inclinati per giungere a stabilire: a) la corretta legge della velocità, e cioè che la velocità è proporzionale non all'altezza della caduta, come egli pensava in un primo tempo, ma alla radice quadrata della distanza percorsa; b) la corretta legge di caduta, e cioè che la distanza coperta è proporzionale al quadrato del tempo di caduta; c) la traiettoria di caduta, e cioè che quella seguita da un corpo proiettato orizzontalmente a velocità uniforme e poi lasciato cadere è una semiparabola. Questi esperimenti furono totalmente sconosciuti fino al 1972, quando Stillman Drake ne scoprì traccia nel manoscritto galileiano n. 72 e li portò alla luce (Drake, 1973 e 1978). Da quel momento essi sono stati analizzati in dettaglio e riprodotti dallo stesso Drake e poi da altri autori (Naylor 1976, 1980 e 1990; Hill 1979, 1986 e 1988). Nel loro insieme, questi risultati mostrano che Galileo condusse un serio programma di ricerca in proposito, durante la prima decade del XVII secolo, giungendo ad un'accuratezza del 3% nei propri calcoli.
Il risultato chiave che emerge da questi esperimenti è che la velocità dei corpi in caduta libera, calcolata con corpi che non rotolano più sul piano inclinato ma cadono in modo naturale, è direttamente proporzionale al tempo di caduta. A partire da questo principio, affermato all'inizio del “terzo giorno” dei discorsi sulle Due Nuove Scienze , Galileo deriva la maggior parte delle proposizioni che presenta nel terzo e nel quarto giorno in cui si snoda quell'opera. Nello stabilire tale principio, il suo ragionamento è di ordine dimostrativo e può essere messo giù nella forma di un regressus , come per le precedenti dimostrazioni astronomiche (cfr. Wallace, 1992, pp. 287-289). Per Galileo, la vera causa qui in questione è la definizione del moto «naturalmente accelerato». Il primo procedimento è a posteriori , dall'effetto alla causa, il secondo è a priori , dalla causa all'effetto. La fase intermedia, il lavoro intellettuale, porta il peso della prova, come sempre. Le espressioni galileiane seguono da vicino il testo latino del frammento De motu accelerato , ora unito al MS n. 71 (cfr. Opere , vol. II, p. 226), dove Galileo lo inserì dopo averlo scritto. Espressioni pressoché identiche compaiono anche nelle Due Nuove Scienze (cfr. Opere , vol. VIII, p. 198).
Questa dimostrazione, come le precedenti, è fatta ex suppositione , cioè supponendo che tutti gli impedimenti al moto in caduta, come l'attrito, la resistenza del mezzo o fattori di tipo accidentale, siano stati rimossi. La prova è basata in parte sull'eliminazione dell'alternativa più semplice, che la velocità di caduta fosse semplicemente proporzionale alla distanza coperta, come Galileo pensava inizialmente. Ma la prova diretta è di tipo sperimentale, come può vedersi dal suo riferimento ad «esperimenti naturali», puntualizzato al plurale. Il riferimento non è solo ai semplici esperimenti di piano inclinato così come descritti nelle Due Nuove Scienze , ma all'intero programma di esperimenti, inclusi quelli sui piani inclinati in laboratorio, realizzato a Padova prima delle sue osservazioni astronomiche. In essi Galileo non identifica più la causa delle caduta con il peso dei corpi, come nelle sue prime formulazioni; adesso è interessato principalmente ai fattori cinematici che riguardano gli aspetti quantitativi del moto naturalmente accelerato. La causa di questo, come la causa ultima della caduta, vengono identificate semplicemente con la “natura”, il principio ultimo di spiegazione nella fisica di Aristotele. Quanto egli propose per la dinamica è ciò che Archimede aveva fatto per la statica, cioè fornire una scienza del moto locale basata sulla matematica e non soltanto su princìpi di ordine fisico, cosa fino a quel momento sconosciuta.

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