Ed è questo che mi lascia perplesso, come possiamo formulare la verita' in questione facendo uso della sola aritmetica ? senza usare un minimo di algebra naturale ?
Veramante io sin dal principio non ho fatto che dire questo. Non ho fatto che dire che questa verità non è dimostrabile mediante un calcolo aritmetico, quindi all'interno dell'artimentica. Questa è una verità aritmetica (concernente cioè l'artimentica) che non è dimostrabile aritmeticamente. In senso formale, quindi, questa non è e non può essere una verità "aritmetica" e per definirla dobbiamo uscire dal sistema, vale a dire "l'aritmetica". Penrose usa questo esempio per dimostrare che la nostra mente non lavora mediante metodi computazionali, ma mediante l'intuzione e che il progresso della scienza non si realizza mediante il calcolo, ma mediante l'intuzione.
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Deus non deserit si non deseratur
Augustinus Hipponensis (De nat. et gr. 26, 29)