Trianello, 11/07/2008 16.03:
Che un numero dispari non può essere la somma di due numeri pari è una verità aritmetica che è impossibile dimostrare aritmeticamente.
cosa significa che non posso dimostrarlo "artimeticamente" ?
posso dimostrarlo facendo uso dell'algebra. Posso dimostrarlo "algebricamente", ossia usando un livello di astrazione maggiore dello scolaro che conta con le dita.
Trianello, 11/07/2008 16.03:
ma per poter “dimostrare” che così è dovrei poter confrontare tutti gli infiniti numeri dispari con la tabella in oggetto, il che è impossibile.
la tabella ha 25 casi (che si riducono a due se faccio uso del sistema binario anziche' decimale).
In nessuno di questi 25 casi ho un numero la cui cifra finale è un numero dispari. A me questa pare una dimostrazione. Non una "dimostrazione" intuiva ma una dimostrazione in cui faccio ricadere tutte le infinite possibilita' in un numero finito di casi che posso verificare. E questa è una dimostrazione.
ciao,
Mauro