Scusa Trianello, ma io non penso sia poi così difficile dimostrare questo assunto logico. Per quanto non esiste un modo per scrivere matematicamente la proposizione, ciò non significa che non sia dimostrabile: la logica non si basa sulla matematica ma è la matematica che si basa sulla logica.
Non posso dimostrare matematicamente che un numero dispari non può essere la somma di due numeri pari? Non importa! Logicamente è molto semplice.
Per definizione un numero dispari è un numero che non è divisibile per 2. Due numeri pari invece sono divisibili entrambi per 2. Dato che dall'espressione y = 2a + 2b (dove 'a' e 'b' sono rispettivamente la metò di un numero pari, e per definizione sappiamo che un numero pari deve avere la sua metà altrimenti non sarebbe divisibile per due) se ne ricava con un passaggio: y = 2(a+b).
Ma siccome avevamo detto che y è dispari e quindi per definizione non è divisibile per 2, allora dall'ultimo passaggio ne risulta che y non può essere la somma di due numeri pari altrimenti sarebbe anch'esso divisibile per 2.
Ci vogliono prove infinite per dimostrare una cosa del genere? A me non sembra proprio.
[Modificato da Bicchiere mezzo pieno 11/07/2008 16:34]
La verità non è qualcosa di statico ma è basata su una conoscenza progressiva, in grado di mettere in discussione anche i precedenti concetti raggiunti usando il modello del metodo scientifico