Trianello, 11/07/2008 14.34:
Il problema è che la dimostrazione non vale per TUTTI i numeri dispari, ma solo per quelli inseriti nella tabella. Per avere una dimostrazione effettiva che NESSUN numero dispari è la somma di due numeri pari (...)
nella tabella elenco tutte i 25 casi in cui qualsiasi somma di due numeri pari ricade. Elencando tutti i 25 casi vedo subito che nessuno di questi produce un numero la cui cifra finale è dispari.
Se non ti piace la notazione decimale puoi usare la notazione binaria, ancora piu' semplice in cui i numeri pari finiscono con ...0 mentre quelli dispari con ...1
Anche qui puoi dimostrare che due numeri pari ...0 e ###0 producono sempre un numero ___0 ossia un numero pari.
La questione è che questa soluzione bypassa quello che è il vero problema: dimostrare la verità dell’asserto “nessun numero dispari è la somma di due numeri pari” computazionalmente a partire dagli assiomi dell’aritmetica
aritmetica ? pensavo che stessi parlando di algebra.
se ricordo bene l'aritmetica la si fa alle elementari, mentre l'algebra la si fa alle medie.
In tal caso concordo con te, un bambino delle elementari non è in grado di dimostrare quanto dicevi.
ciao,
Mauro
[Modificato da Mauro di Arcisate 11/07/2008 14:48]