Il solo caso di enunciato che sappiamo essere vero, e al contempo non dimostrabile, è per l’appunto nel caso del teorema di Goedel.
Penrose, grande estimatore del teorema di Godel, cita anche il caso di alcune verità elementari dell’aritmetica, tipo “nessun numero dispari è la somma di due numeri pari”, di cui non esistono dimostrazioni, ma che tutti sappiamo essere veri (intuitivamente).
F. Berto (ho ancora gli incubi sui suoi esami):
Teorie dell’assurdo. I rivali del Principio di Non-Contraddizione, 2006, Carocci.
A trovarlo! Purtroppo, nonostante il suo recente anno di edizione, il testo in oggetto risulta fuori catalogo: è da mesi che cerco di procurarmelo senza esito.